Докажите что не существует натурального значения n,при котором значение выражения (8n+5)(2n++1)в квадрате делилось бы нацело на 5

Просто раскроем скобки. 
16n^2+8n+10n+5-16n^2-8n-1=10n+4
Как мы видим, 10 n всегда делится на 5, тк 10=5*2
Но в таком случае 10n+4 не делится на 5, тк 4 на 5 не делится.