F'(x)/g'(x)< 0,если f(x)=11x^3-11x^2+9 g(x)=4x^3+5x^2-17 , с подробным решением

F(x)=11x³-11x²+9
f ' (x)=33x² - 22x

g(x)=4x³+5x² -17
g ' (x)=12x²+10x

(33x² -22x)/(12x²+10x) <0
[x(33x-22)] / [x(12x+10)] <0
(33x-22)/(12x+10) <0

ОДЗ: 12x+10≠0
          12x≠ -10
           x≠ -10/12
           x≠ -5/6

Решаем методом интервалов:
(33x-22)(12x+10) <0
33(x - ²²/₃₃) * 12(x+ ⁵/₆) <0
(x - ²²/₃₃)(x+⁵/₆) <0
x=²²/₃₃     x= -⁵/₆
    +                   -                      +
- ⁵/₆  ²²/₃₃
                 

x∈(-⁵/₆; ²²/₃₃)