Sinx - cosx= -1 можно с вложением? и подробным решением?

2sinx/2cosx/2-cos²x/2+sin²x/2+sin²x/2+cos²x/2=0
2sinx/2cosx/2+2sin²x/2=0
2sinx/2*(cosx/2 +sinx/2)=0
sinx/2=0⇒x/2=πk⇒x=2πk,k∈z
cosx/2+sinx/2=0/cosx/2
1+tgx/2=0
tgx/2=-1
x/2=-π/4+πn⇒x=-π/2+2πn,n∈z