Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 5 ^ log sqrt(5)(x-1) + x=7

Ответ:

Viktori1111112111

25.09.2020 09:16

ОДЗ: x-1>0, x>1

$5^{ log_{ \sqrt{5} }(x-1) } +x=7$
$log_{ \sqrt{5} } (x-1)= log_{ 5^{ \frac{1}{2} } } (x-1)=(1: \frac{1}{2})* log_{5} (x-1)=2* log_{5}(x-1)=$
$= log_{5} (x-1) ^{2}$
$5^{ log_{5} (x-1) ^{2} } +x=7

(x-1) ^{2}+x=7$
x²-2x+1+x-7=0, x²-x-6=0
x₁=-2, x₂=3
x=-2 посторонний корень
ответ: х=3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kato99

30.03.2021 22:15

Сравните дробь: 1\3 корень из 60 и 10 корень из 1\5...

alinadogarowa

23.06.2020 20:46

Докажите, что число является рациональным. 4+√7 / (√7+1)∧2...

MRSinn

23.06.2020 20:46

Преобразуйте в многочлен выражение (а-6b)2(а+6b) цифра 2- это степень...

vladduliman5

23.06.2020 20:46

Разность углов равнобедренного треугольника равна 105 градусам .найдите величины углово....

kolasalnov5

03.09.2022 22:37

Найдите неизвестные члены пропорции 3: x=2,5: 7 и 4: 10=y: 3,5. )...

ilyassovaalina235393

19.10.2020 02:29

Высоты параллелограмма равны 4 и 5 см. большая сторона параллелограмма равна 7 см. найти меньшую сторону....

busiginanst99

19.10.2020 02:29

Прямая у=х-2 пересекает параболу у=2х²+bx+c в двух точках, сумма абсцисс которых равна -6.тогда прямая у=х-4 пересекает эту параболу в двух точках, сумма абсцисс...

Ника6258227

19.10.2020 02:29

20лет разделить на 8месяцэв и это число раздилить на 1 минуту ответ в минутах...

лиор20

28.12.2020 13:19

Найдите значение выражения ,где a и b - соответственно наибольший и наименьший корни уравнения...

seidalisteam

28.12.2020 13:19

Sin(a-b)*cos b+cos(a-b)*sin b/cos(a-b)*cosb-sin(a-b)* sinb =tga...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку