logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
milana00071
milana00071
26.11.2022 10:24 •  Алгебра

Пусть для любых значений аргумента функция у = f(x) удовлетворяет условию f(x) 4- 10*f(3 - х) = 11. найдите: f(1,5); f(3); f(x).

Ответ:
gameplay135
gameplay135
03.10.2020 14:02
f(x)+10f(3-x)=11

1) \ \ x=1,5\Rightarrow\\\\ f(1,5)+10f(1,5)=11\\\\
11f(1,5)=11\\\\
\boxed{f(1,5)=1}

\left\{\begin{matrix}
x &= &0 &\Rightarrow\\ 
x &= &3&\Rightarrow 
\end{matrix}\right.
\left\{\begin{matrix}
f(0) + 10f(3) &= &11 \\ 
f(3)+ 10f(0) &= &11 
\end{matrix}\right.\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
f(0) = 11-10f(3) \\ 
f(3)+10[11-10f(3)] =11 \Longrightarrow
\end{matrix}\right.\\\\\\
f(3)+110-100f(3)=11\\
-99f(3)=11-110\\
-99f(3)=-99\\
\boxed{f(3)=1}\Longrightarrow\\\\
f(0)=11-10f(3)=11-10=1\\
\boxed{f(0)=1}

3) Надо подумать еще :) Делать вывод из 1 и 2, что f(x)=1 незаконно. Хотя, впрочем, вот, доказательство:

\left\{\begin{matrix}
f(x) &+ &10f(3-x) &= &11 \\ 
f(3-x) &+ &10f(3-(3-x)) &= &11 
\end{matrix}\right.\Longrightarrow\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
f(x) &+ &10f(3-x) &= &11 \\ 
f(3-x) &+ &10f(x) &= &11 
\end{matrix}\right.\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
f(x)+10[11-10f(x)]=11\\ 
f(3-x)=11-10f(x) 
\end{matrix}\right.\Longrightarrow\\\\\\
f(x)+110-100f(x)=11\\
-99f(x)=-99\\
\boxed{f(x)=1}
для \forall \ \ x\in \mathbb R
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
мммммммммм12
мммммммммм12
24.05.2021 06:50
Дұрыс тұжырымдарды таңдады.Дұрыс жауап саны: 2​...
DashaKhodenkova
DashaKhodenkova
27.03.2021 15:15
Дан координатный Определи, меньше каких чисел на этом луче будут 71−−√ и 35−−√? В ответе укажи ближайшее число к заданному в условии числу. (Если на оба вопроса у...
botan2008
botan2008
04.05.2021 20:50
Помагите ребят контроша 1 и 2 надо скиньте решение с ответами​...
варяг2
варяг2
04.12.2020 04:08
Что получится 5x^2-11x+2=0 a)-1; 6/5 б)0; -5 в)2; 0.2...
artyrik412002
artyrik412002
04.12.2020 04:08
Sos довжина цегли 25см ширина цегли 12 см толщина цегли 6см. висота дверей 2,20 треба розрахувати цегли скільки потрібно на висоту....
polina1159
polina1159
10.10.2021 00:42
Выражение (2a^0.3)^3+3a^0.9 решить неравенство log2.5(6-x) -log 2.5(4-3x)...
nataliamoroz830
nataliamoroz830
10.10.2021 00:42
Что получится и как не могу понять сижу час уже 5x^2-11x+2=0 a)-1; 6/5 б)0; -5 в)2; 0.2...
Dinez8
Dinez8
10.10.2021 00:42
Разложите на множители: 0,25х^2 - 0,49у^2=...
nataliyadydina
nataliyadydina
11.09.2021 14:16
Дано угол AOC в 2 раза больше угла BOC, угол AOB=120 градусов. Найти угол AOC, BOC​...
amino4ka290805
amino4ka290805
03.04.2020 17:34
Упростите выражение 1,5a^3b^-2*2,4a^-1*b^3=...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?