logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
никита3427
никита3427
16.04.2023 04:29 •  Алгебра

Дано прогресію bn зі знаменником q. знайдіть суму п'яти перших членів прогресії якщо b₅=9√6 q=√3

Ответ:
Ask2017
Ask2017
25.09.2020 08:21
Дана геометрическая прогрессия с известными данными, где

b_5=9\sqrt6; \ q=\sqrt{3}

Сумма геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

S_n= \frac{b_1\cdot(1-q^n)}{1-q} \Longrightarrow S_5= \frac{b_1\cdot(1-q^5)}{1-q},
где q\neq1 

Неизвестен первый член прогрессии. Найдем его:

b_n=b_1\cdot q^{n-1} \Longrightarrow b_5=b_1\cdot q^4

 Тогда:

9\sqrt6=b_1\cdot(\sqrt3)^4\\\\
9b_1=9\sqrt6\\\\
b_1= \frac{9\sqrt6}{9} \\\\
b_1=\sqrt6

Отсюда следует:

S_5= \frac{\sqrt6\cdot(1-(\sqrt3)^5)}{1-\sqrt3}= \frac{\sqrt6\cdot(1-9\sqrt3)}{1-\sqrt3}=\sqrt6\cdot(13+4\sqrt3)=13\sqrt6+12\sqrt2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
89631257824
89631257824
12.10.2020 22:32
Найдите числа , которые образую прогрессию , если первое число меньше третьего на 36, а второе меньше четвёртого на 12...
Alexa9711
Alexa9711
12.10.2020 22:32
Представьте число 10 суммой положительных чисел,чтобы сумма их квадратов была наименьшей....
sychev66
sychev66
20.11.2020 04:27
Одна из сторон прямоугольника на 1 см больше другой, а его периметр равен 14см. найти диагональ , ширину, площадь, длину...
ТашаФедоренко
ТашаФедоренко
20.11.2020 04:27
Вопрос жизни и а) решите уравнение 2 cos^2x+5 sin x+1=0 б) укажите корни, принадлежащие отрезку п...
Katenaket2017
Katenaket2017
20.11.2020 04:27
Найдите значение x, при котором x-3; x; x+6 являются последовательными членами прогрессии...
CasDavis
CasDavis
20.11.2020 04:27
Решите систему неравенств 2(x-1)-3 5(2x-1)-7x, 3(x+1)-2≤6(1-x)+7x....
7kotik7myr7myr7
7kotik7myr7myr7
20.11.2020 04:27
Между какими целыми числами расположено число 3 корень из 32? и объясните, , как получить....
CEVA55555
CEVA55555
20.11.2020 04:27
Sin2x+cos2x-2sinxcosx+cosx sinx-cosx...
smyslovgleb200
smyslovgleb200
20.11.2020 04:27
Решить , чтобы получилось конкретное число. распишите по подробней, , как это решается: 3sin(23p/12) * cos (23p/12) p- как вы сами поняли это стандартное число пи=3,14.....
Noa18
Noa18
20.11.2020 04:27
Найдите сумму , если - прогрессии =3, = -2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?