Взять интеграл от корня из 1-4x² ∫√(1-4x²)dx

+ c

надеюсь что верно ..

Тут я так понимаю нужно методом подстановки.

Нужно сделать замену аргумента так, чтобы выражение упростилось

подставим вместо x=sint/2

при этом обе части дифференцируются

теперь подставляем все это: вместо x = sint/2, вместо dx = cost/2 dt

Теперь раскладываем cos^2x формулой понижения степени и тогда уже сможем проинтегрировать.

Теперь вместо t надо подставить то, что мы заменяли

подставляем это в полученное нами выражение