Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)1+ cosx=2cos x/2 2)sinx=tg^2 x/2(1+cosx)! :

Ответ:

albigazdalieva

28.05.2020 09:58

1) $1+cosx=2cos\frac{x}{2}$

$1+2cos^2\frac{x}{2}-1=2cos\frac{x}{2}$

$cos^2\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}=0$

$cos\frac{x}{2}(cos\frac{x}{2}-1)=0$

$a)cos\frac{x}{2}=0$

$\frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+\pi k,k \in Z$

$x_1=\pi +2\pi k,k \in Z$

$b)cos\frac{x}{2}=1$

$\frac{x}{2}=2\pi n,n \in Z$

$x_2=4\pi n,n \in Z$

Можно записать как написано выше,можно красиво преобразовать:

$x=\pi m,m \in Z,m \neq 4r+2,r \in Z$

2) $sinx=tg^2\frac{x}{2}(1+cosx)$

ООУ:

$cos\frac{x}{2} \neq 0$

$\frac{x}{2}\neq\frac{\pi}{2}+\pi k,k \in Z$

$x\neq\pi +2\pi k,k \in Z$

$2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-tg^2\frac{x}{2}(1+2cos^2\frac{x}{2}-1)=0$

$2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-\frac{sin^2\frac{x}{2}}{cos^2\frac{x}{2}}2cos^2\frac{x}{2}=0$

$sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}=0$

$sin\frac{x}{2}(cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2})=0$

$a)sin\frac{x}{2}=0$

$\frac{x}{2}=\pi n,n \in Z$

$x_1=2\pi n,n \in Z$

$b)cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}=0$

$\frac{x}{2}=\frac{\pi}{4}+\pi m,m \in Z$

$x_2=\frac{\pi}{2}+2\pi m,m \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mayorova4

05.06.2022 00:36

Яке рівняння відповідає умові задачі: Сума двох натуральних чисел дорівнює 50. Одне число більше від іншого на 18. Знайти менше число. А Б В Г х – х - 18 = 50 18х – х = 50 х : 18...

Rosa386433

08.07.2021 17:54

Помагите решить ABC треугольник ABна 3 см больше AC а BC на 2см больше AB P=29см нужно найти длинну сторон...

prosto529o

26.05.2020 15:17

Найти координаты вектора МN N(5;-3;2) М(5; -3; 1)...

mokaloka86

15.06.2021 03:27

2(х – 6) + 4 х = 5х – (8 – х)...

lourln

24.09.2020 00:59

расчитать точки , как начертить прямые х-у=2 2х+0,5=3...

tigranmesropyan

03.02.2023 16:45

Представь выражение в виде произведения степеней (−ps)10. Выбери правильный ответ...

Dimastopgaming

14.07.2020 20:38

Впишите последовательно значения аргумента, при которых значение функции y = 2x – 5 равно 0; 3; 5....

subbotkinaira

19.01.2022 04:19

Разложите на множители a) 5c+10yc; в) 21mn(в 4 степени)-7m³n....

StepanEgorov

14.11.2020 02:55

Выполни действия: (а + 2) в квадрате (3у - 1) в квадрате (4х - у) в квадрате (1/6х + 6у) в квадрате Найди знасение выражения: (х -8) в квадрате -х (х + 4) при х = 0,5 Представте выражение...

sedmaya

05.04.2023 22:48

Найти производную функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку