Длинна гипотенузы прямоугольного треугольника равно 26 см, а его площадь - 120 см квадратных. найти периметр треугольника

Теорема Пифагора
c²=a²+b²
Формула площади прямоугольного треугольника
S=ab/2

a²+b²=26²;
ab/2=120.

a²+b²=676;
ab=240.

Система двух уравнений с двумя переменными.
Решаем подстановки.
b=240/a

a²+(240/a)²=676;
(a²)²-676a²+57600=0;
D=(676)²-4·57600=456976-230400=226576=476
a²=(676-476)/2=100   или     a²=(676+476)/2=576
a=10                     или                   а=24

b=240/a=240/10=24  или     b=240/a=240/24=10

О т в е т. 10; 24.