При каких значениях параметра а уравнение имеет два - вопрос №55250103326 от bitmobru 16.04.2022 01:18

Question

Алгебра: При каких значениях параметра а уравнение имеет два корня? х^3-3х^2+6= а

bitmobru · Answer

Найдем экстремумы:
3x^2-6x=0; 3x(x-2)=0; x = 0; x = 2

Значения в экстреумах:
f(0) = 6; f (2) = 8-3*4+6=2

т.к. при элементарных преобразования a будет просто сдвигать наш график относительно oy, то нужно найти такие a, при которых экстремум будет находиться с касанием с осью Ox.
f(0)=6-a=0; a=6 f(2) =2-a=0; a =2

ответ:
$a \in \{2;6\rbrace$