Войти Регистрация Спроси ai-bota

Плз: найдите промежутки монотонности функции и экстремумы а) у=(х+2)²/(х-1) б) у=х-4√х

Ответ:

sashkoefymets

25.09.2020 07:51

1. y=(x+2)²/(x-1) u= (x+2)² v=x-1
y' = (u/v)'=1/v²[u'v-v'u] =1/(x-1)²[2(x+2)(x-1) - 1*(x+2)²]=
= (x+2)(x-4)/(x-1)²

-2 14
+ - - +

функция возрастает х∈(-∞;-2) ∪ (4;∞) убывает x∈ (-2;-1)∪(1;4)

max x= -2 min x=4

0,0(0 оценок)

Ответ:

наташа979

25.09.2020 07:51

$y= \frac{(x+2)^2}{x-1} \; ,\; \; x\ne 1\\\\y'= \frac{2(x+2)(x-1)-(x+2)^2}{(x-1)^2} = \frac{x^2-2x-8}{(x-1)^2}= \frac{(x-4)(x+2)}{(x-1)^2} =0\; \; \to \\\\x=4,\; x=-2\; ,\; x\ne 1\\\\+++[-2\, ]---(1)---[\, 4\, ]+++\\\\y(x)\; vozrastaet\; :\; \; (-\infty ,-2)\; i\; (4,+\infty )\\\\y(x)\; ybuvaet\; :\; (-2,1)\; i\; (1,4)\\\\x_{max}=-2\; ,\; \; x_{min}=4\\\\y_{max}=0\; ,\; \; y_{min}=12$

$2)\; \; y=x-4\sqrt{x}\; ,\; \; ODZ:\; x \geq 0\\\\y'=1-\frac{4}{2\sqrt{x}}=0\\\\\frac{2}{\sqrt{x}}=1\; ,\; \; \sqrt{x}=2\; ,\; \; x=4\; ,\; \; x\ne 0\; (x\ \textgreater \ 0)\\\\(0)-----[\, 4\, ]+++++\\\\y(x)\; vorastaet\; :\; \; (4,+\infty )\\\\y(x)\; ybuvaet\; :\; (0,4)\\\\x_{min}=4\\\\y_{min}=-4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aaalex02

29.02.2020 15:04

Решите x в квадрате +2x-8 больше или равно нулю....

strume54

29.02.2020 15:04

Докажите, что выражение -(8x+16)+(7-x) кратно 3...

ТамараБерезанка

29.02.2020 15:04

Составьте уравнение прямой ав, если а(4; -1),в(-6; 2)...

markzastawa

29.02.2020 15:04

Расстояние между двумя деревнями составляет 36 км. этот дистанционный велосипед длится в течение 3 часов, а пешеход - в течение 6 часов. сколько часов водитель велосипеда...

Сашуля141

20.01.2021 05:17

Как сложить 3 дроби и объяснить 2/51 + 1/3 + 3/17...

watasiwanekodesu4

20.01.2021 05:17

А) постройте график функции у=-3х+5. б) проходит ли график этой функции через точку м(21; -68)? ответьте подробней с описанем....

Aкося

12.07.2022 20:19

Выражение: подкоренное выражение 4 - 4х + х^2...

Ira511

19.06.2022 03:20

Решите уравнение: (2a во второй степени - 3а +1) - ( 7а во второй степени - 5а)...

nicitama228800

19.06.2022 03:20

Разложите квадратный трехчлен 7х²+9х+2 на линейные множители блин напомните там вроде какая то формула...

Svetik15102011

10.10.2022 00:10

Втрёх корзинах 56 кг яблок . во второй корзине на 12 кг больше чем в первой , а в третьей в 2 раза больше чем в первой . сколько килограммов яблок в каждой корзине...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку