Войти Регистрация Спроси ai-bota

Буду доказать тождество: (4sinacosa)/(cos^2a-sin^2a)=2tg2a

Ответ:

Yuliya12222222222

03.10.2020 13:51

$\frac{4\sin \alpha \cos \alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}=2tg2\alpha\ \ |(:2)\\\\\\
\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}= \frac{2}{ctg\alpha-tg\alpha} \\\\\\
\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}= \frac{2}{ \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}- \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}\\\\\\
\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}= \frac{2}{ \frac{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}{\sin\alpha\cos\alpha}}\\\\\\
\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}=\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}$

$\boxed{tg 2\alpha= \frac{2tg\alpha}{1-tg^2\alpha} = \frac{2ctg\alpha}{ctg^2\alpha-1}= \frac{2}{ctg\alpha-tg\alpha} }$

Можно доказать тождество проще:

$\frac{4\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}=2tg2\alpha\\\\ \frac{2\sin2\alpha}{\cos2\alpha}=2tg2\alpha\\\\
2tg2\alpha= 2tg2\alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nurmuh4med

14.08.2022 17:17

Выражение (6а-2)+(3-а) (6х+-4х) 2с²(7с-9) (с-3)(с²+3с-1)...

vanya498

14.08.2022 17:17

Преобразуйте дробь! (а в -6 степени)²/а в -8 степени / - черта дроби...

Arino4ka7381

14.08.2022 17:17

Найдите значение выражения x³*x²²/(-x²)в 15 степени при x* 1/2...

Anastasiz02

14.08.2022 17:17

√288x50=? всё выражение под корнем надо как-то числа разложить чтобы вычислить . без кал кулятора. заранее...

olga88888888888888

25.07.2022 01:53

По теме подобных 3) - 2(3y + 2k) + 3(– 4k + 2y); 4) 3x – (2x – 3(x +...

vckdkskk

25.07.2022 01:53

Решите при рациональных уравнений товарный поезд должен пройти с постоянной скоростью расстояние между станциями, равное 420 км. когда он половину этого расстояния, то...

morfinn

27.01.2023 13:11

1)n^2+14n+49 2)100-20z+z^2 3)81+18b+b^2...

nazi33

23.07.2022 22:50

Как решить,распишите по (x+3)(x-4)=(x+3)(5x+14)...

Alexkusaiko

27.10.2021 13:59

4,5 в 4 степени минус 9 м в квадрате плюс 4...

irinakotik2018

27.10.2021 13:59

Запишите многочлен в стандартной форме: (2m) (4n)-3a (,2n) (5m) + b (5a)-5nm+8ab...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку