logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
wasyr134
wasyr134
08.05.2020 21:21 •  Алгебра

Докажи, что последовательность возрастает: dn=8n/(n+1)

Ответ:
VoinBogov
VoinBogov
03.10.2020 13:34
Последовательность возрастает, если
d_{n+1}\ \textgreater \ d_n
Докажем, что
\frac{8(n+1)}{(n+1)+1}\ \textgreater \ \frac{8n}{n+1}
Рассмотрим разность

\frac{8(n+1)}{(n+1)+1}- \frac{8n}{n+1}=\frac{8(n+1)(n+1)}{(n+1)(n+2)}- \frac{8n(n+2)}{(n+1)(n+2)}=\frac{8(n+1)(n+1)-8n(n+2)}{(n+1)(n+2)}= \\ \\ =\frac{8n^2+16n+8-8n^2-16n}{(n+1)(n+2)}=\frac{8}{(n+1)(n+2)}\ \textgreater \ 0

Значит,
\frac{8(n+1)}{(n+1)+1}\ \textgreater \ \frac{8n}{n+1}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
krusher77
krusher77
12.09.2021 01:11
Найдите десятичное разложение обыкновенной дроби 4/9, 17/25, 689/4950, 5/16=...
4moebanoe
4moebanoe
20.09.2022 09:27
38 ! ! найти все принадлежащие промежутку (-п; 2п)корни уравнения ctgx=-√3,желательно с чертежом!...
dmitrosevchuk
dmitrosevchuk
20.09.2022 09:27
Решите уровнение: x+(x-20)+ 3=180...
запахи
запахи
06.04.2020 11:35
ів то відповідь більше нічьо При якому значенні а графік рівняння 2х+ау=4 проходить через точку (1;2)​...
Кукамука
Кукамука
20.09.2022 22:42
во время распродажи холодильник продавался со скидкой 35%. Сколько рублей составила скидка, если до скидки холодильник стоил 16000р​...
FantomASS1
FantomASS1
12.05.2021 00:12
Впр по математике 8 класс, вариант 1...
ася614
ася614
16.08.2020 13:19
Дана функция у = 5/4х+ 24. Найдите значение х, при котором значение функции равно 4.​...
Sokolova2327
Sokolova2327
07.12.2022 14:31
Самолёт летит со скоростью 486 км/ч сколько метров он преодолевает за одну секунду​...
мыпоммрт
мыпоммрт
11.05.2021 20:07
Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена 2х2 – 8х + 12....
Rayanachechenka
Rayanachechenka
11.05.2021 20:07
Из равенства нужно выразить t.p=st^3/(2-s)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?