cosx - sin2xcosx=0
cosx(1 - sin2x)=0
cosx(1 - 2sinxcosx)=0
1)cosx=0
x=pi/2+pik . k=z
2)1-2sinxcosx=0
sin^2x+cos^2x-2sinxcosx=0
(sinx-cosx)^2=0
sinx-cosx=0
поделим обе части на cosx получим:
tgx-1=0
tgx=1
x=pi/4+pik . k=z
Найдем ответ:
x=[0;60]=[0;π/3]
1)при k=0
x=pi/2 -не подх и x=pi/4 - подх
2)при k=-1
x= -pi/2 -не подх и х=-3pi/4 -не подх
3)при k=1
x=3pi/2- не подх и х=5pi/4 - не подх
ответ:х=π/4
cosx - sin2xcosx=0
cosx(1 - sin2x)=0
cosx(1 - 2sinxcosx)=0
1)cosx=0
x=pi/2+pik . k=z
2)1-2sinxcosx=0
sin^2x+cos^2x-2sinxcosx=0
(sinx-cosx)^2=0
sinx-cosx=0
поделим обе части на cosx получим:
tgx-1=0
tgx=1
x=pi/4+pik . k=z
Найдем ответ:
x=[0;60]=[0;π/3]
1)при k=0
x=pi/2 -не подх и x=pi/4 - подх
2)при k=-1
x= -pi/2 -не подх и х=-3pi/4 -не подх
3)при k=1
x=3pi/2- не подх и х=5pi/4 - не подх
ответ:х=π/4