Докажите,что выражение х^2-4x+9 при любых значениях - вопрос №5488420249 от Vasiliska555999 29.01.2020 09:26

Question

Алгебра: Докажите,что выражение х^2-4x+9 при любых значениях х принимает положительное значение

Vasiliska555999 · Answer

Квадратный трёхчлен всегда принимает положительные значения тогда, когда дискриминант меньше нуля.

Проверим это. Приравняем выражение к нулю и вычислим

:

$x^2-4x+9=0 \\\\ D=4^2-9*4=16-36=-20 \ \textless \ 0.$

Дискриминант отрицательный, поэтому выражение всегда положительно, что и требовалось доказать.