Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить ! sin2x+корень из 3 sinx - 2cosx= корень из 3

Ответ:

Dima98891

24.09.2020 19:42

$\sin 2x+\sqrt{3}\sin x-2\cos x=\sqrt{3}\\ 2\sin x\cos x+\sqrt{3}\sin x-2\cos x-\sqrt{3}=0\\ \sin x(2\cos x+\sqrt{3})-(2\cos x+\sqrt{3})=0\\ (2\cos x+\sqrt{3})(\sin x-1)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен 0

$2\cos x+\sqrt{3}=0\\ \cos x=-\frac{\sqrt{3}}{2}~~~\Leftrightarrow~~~~ \boxed{x_1=\pm\frac{5\pi}{6}+2\pi n,n \in \mathbb{Z}}\\ \\ \\ \sin x-1=0\\ \\ \sin x=1~~~\Leftrightarrow~~~~ \boxed{x_2=\frac{\pi}{2}+2\pi k,k \in \mathbb{Z}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

YanaTsaruk

22.10.2022 13:38

Найти сумму корней корней уравнения 2х^2+15x+7=0...

aniyzelenev

27.09.2020 09:53

Выражение ( a/a-b - a/a+b ) * a+b/2b...

averinael2013

27.09.2020 09:53

Подробно! решите уравнение у=(x-5)(x+5)=(x-3)²+2...

mushdal

27.09.2020 09:53

Выполните действия (-3xy^2)^3*2x^3y...

dashkevich672

27.09.2020 09:53

При каком значении переменной не имеет смысла выражение у+3/16-4y...

Dima98891

03.09.2021 13:55

1 (3x - 6)*(1-1)=0 Решение уравнений нужно записать подробно, со всеми промежуточными вычислениями и преобразованиями...

leraleralera13

14.03.2020 08:31

Сумма в арифметической прогрессии может быть отрицательная?...

yankim14

17.03.2022 18:33

Ctg2B-ctg4B=1/sin4B докажите тождество. Помагите...

Fosa1

01.05.2023 16:58

Верно что при любых значениях выражения 9а+3( 5-3а) равно 15...

nazarborovichok

01.05.2023 16:58

Найти корень уравнения ж) 0,7x=0 з) - 1,5x=6 и) 42x=13...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку