Среднее арифметическое десяти последовательных результатов измерения равно -2. найдите 8 по счету результат, если известно, что результаты образуют арифметическую прогрессию с разностью 2

Среднее арифметическое десяти последовательных результатов измерения равно -2. Найдите 8 по счету результат, если известно, что результаты образуютарифметическую прогрессию с разностью 2

решение

d=2
(a1+...+a10)/10 =-2   ⇒ (a1+...+a10)= -20 

(a1+...+a10)= (1/2)(a1+a10) ·10 =5(a1+a10) =5(a1+a1+9d)  ⇒

5(2a1+9·2) =-20 ⇒2a1=-(20/5)-18   ⇒a1= -(11)

a8=a1+7d =-11+14=3