Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость ³₀∫dx / (∛(x-3))

Ответ:

JANNETA2010

03.10.2020 13:00

$\int\limits^3_0 {\frac{dx}{\sqrt[3]{x-3}}} =\lim\limits _{\varepsilon \to 0} \int\limits^{3-\varepsilon }_0 {\frac{dx}{\sqrt[3]{x-3}} =\lim\limits _{\varepsilon \to 0} \frac{(x-3)^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}} \, |\limits _{0}^{3-\varepsilon }=$

$=\frac{3}{2}\lim\limits _{\varepsilon \to 0}((-\varepsilon )^{\frac{2}{3}}-(-3)^{\frac{2}{3}})$ $=-\frac{3}{2}\sqrt[3]{9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lidiyaerox28

22.01.2023 01:23

Стр 91-93 прочти сказку и заполни табл под номером 6 стр по Естествознание....

pridanivdanil

27.11.2022 22:21

{[(0,5:11/4+1 2/(5 ):1 4/(7 )-3/11)‧3] : (1,5+ 1/4)} ‧181/3...

Koki2006

08.06.2021 17:57

Может ли существовать треугольник со сторонами 7, 9, 11 см?...

Trusters2007

10.04.2022 17:39

Маємо функціюy=4−b. При яких значеннях \(b\) значення функції дорівнює 12?...

Насонка

27.10.2022 00:09

Найди два соседних целых числа, между которыми находится значение данного квадратного корня из 3 (Не используй калькулятор!)...

lagieto12345678

11.08.2021 19:24

Дана функция =42 . Выбери верный ответ: наим=0 наим=1 наим=2...

MariyamGaraeva

07.04.2021 20:09

У выражение (a13)28 , получим:...

Малой98

11.12.2021 08:17

Указать число неположительных членов арифметической прогрессии -8; -6; -4...

vaierchik

11.12.2021 08:17

Вычислите log2 32 вычислите log3 1/81...

tanya1502

11.12.2021 08:17

Найдите точки графика функции , в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс. всем решившим жму ! тыкаю лучшее решение !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку