В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Nazar0905
Nazar0905
29.03.2023 21:01 •  Алгебра

Известно, что x^2+y^2+z^2=xy+xz+yz, причём z=672. найти значение суммы x+y+z

Ответ:
сяньчик
сяньчик
13.08.2020 22:20
Переносим правую часть влево, получаем
x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-xz-yz=0
умножаем обе части уравнения на 2, получаем
2x^{2} +2 y^{2} + 2z^{2}-2xy-2xz-2yz=0
преобразуем в
(x^{2} -2xy+y^{2}) + (x^{2} -2xz+z^{2}) +(y^{2} -2yz+z^{2}) =0
(x-y)^{2} + (x-z)^{2} +(y-z) ^{2} =0
Откуда следует, что x=y=z
По условию z=672 , значит, 
x+y+z=672*3=2016
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?