Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложить на 4 множителя, отличные от констант:
x^8+4x^6+11x^4+16x^2+16

Ответ:

Nightfury1012552

24.09.2020 16:23

Добавим и вычтем слагаемые и заодно сгруппируем .

$=x^8+4x^6+11x^4+16x^2+16=(x^8-x^7+2x^6)+(x^7-x^6+2x^5)+\\ \\ +(3x^6-3x^5+6x^4)+(x^5-x^4+2x^3)+(6x^4-6x^3+12x^2)+\\ \\ +(4x^3-4x^2+8x)+(8x^2-8x+16)=x^6(x^2-x+2)+x^5(x^2-x+2)+\\ \\ +3x^4(x^2-x+2)+x^3(x^2-x+2)+6x^2(x^2-x+2)+4x(x^2-x+2)+\\ \\ +8(x^2-x+2)=(x^2-x+2)(x^6+x^5+3x^4+x^3+6x^2+4x+8)=\\ \\ =(x^2-x+2)(x^4(x^2+x+2)+x^2(x^2+x+2)+4(x^2+x+2))=\\ \\ =(x^2-x+2)(x^2+x+2)(x^4+x^2+4)=$

$=(x^2-x+2)(x^2+x+2)(x^4+4x^2+4-3x^2)=\\ \\ =(x^2-x+2)(x^2+x+2)((x^2+2)^2-(\sqrt{3}x)^2)=\\ \\ =(x^2-x+2)(x^2+x+2)(x^2-\sqrt{3}x+2)(x^2+\sqrt{3}x+2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

АннаЕжиха

28.03.2023 07:35

Розкласти на множники 27-а³...

ASLiza1992

23.04.2021 20:13

Построить график функции y=x в квадрате. принадлежит ли графику точка А (-10;-100)?...

AINASH751212

06.04.2021 13:01

Какие одночлены нужно поставить вмемто точек, чтобы равенство было верным: 1) (2a - 5b) (... - ...) = 6a^3 -15a^2b - 14ab + ...; 2) (... - ...) (6x^2 - 5y^2) = 12x^3 +...

badmaks00

02.02.2020 18:52

По кругу стоят 260 человек, каждый из которых либо рыцарь, либо лжец (лжецы всегда лгут, а рыцари всегда говорят правду). каждый из стоявших сказал: «через одного человека...

Tazedinova

25.12.2021 11:26

Розв яжіть рівняння: [tex] \sqrt{2 - x + \sqrt{2x + 7 \: = 2} } [/tex]...

mrartemartem1

04.01.2022 18:04

Решить уравнения под номером «4»...

Ekaterina181203

13.10.2021 14:09

Спростіть вираз та обчісліть його значення 4m*(3+5m)-(m+1)(m-2) якщо m 0,2...

lana231075

03.09.2022 01:41

1.найдите 8.5% от числа 240. 2.какое из данных неравенств не является тождеством: а)8(x+y)=8x+8y б)39(x-y)=39 в)8a-4=4(2a-1) г)0.8а*10в=8ав 3.наибольшем корнем уравнения...

GgWp2213

03.09.2022 01:41

(x-2)2=-x решите графически уравнение...

иззи2

14.04.2020 22:54

5у^2+у^2(2-у) 4аб-(2б-а) -3м^2(1-м)-2м^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку