Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить неопределенные интегралы: a) { sinx dx/ 1+2cosx b) {dx/x(x+1) c) {(x-1)e^x dx

Ответ:

AlexIQ161

03.10.2020 12:50

$A)\; \int \frac{sinx\, dx}{1+2cosx} =[t=1+2cosx,\; dt=2sinx\, dx]=\\\\=\frac{1}{2}\int \frac{dt}{t}=\frac{1}{2}ln|t|+C= \frac{1}{2}ln|1+2cosx|+C$

$B)\; \int \frac{dx}{x(x+1)} =[\, \frac{1}{x(x+1)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\, ]=\int \frac{dx}{x}-\int \frac{dx}{x+1}=\\\\=ln|x|-ln|x+1|+C$

$C)\; \int(x-1)e^{x}dx=[\, u=x-1,\; du=dx,\; dv=e^{x}dx\; ,\; v=e^{x}\, ]=\\\\=(x-1)e^{x}-\int e^{x}dx=(x-1)e^{x}-e^{x}+C=e^{x}(x-2)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Арсений4455

03.09.2021 10:57

На медиане AD треугольника ABC Маша выбирает такую точку R, что AR = BD и замечает, что ∠ADC = 60◦ . После чего Петя утверждает, что сможет доказать, что что AC =...

Barsik12847

04.05.2021 10:22

Разделите 15 на 192с остатком...

НастяТептюк

06.06.2021 18:49

одна сторона прямоугольника на 7 см больше другой. найдите стороны прямоугольника, если его диагональ равна 13 см...

VADioG

21.11.2021 04:33

21:38 8% АА a yaklass.ru Условие задания: 1 Б. Выполни действие: = (ответ запиши без 6,72 :(-0,56) = пробелов). ответить!...

Пикачу1111111111

16.02.2021 18:39

2 (х-2)-1=5(х-2)-7 решите уравнение...

kaluznavikusa9

05.03.2022 10:16

7.Упростите выражение х(х+2)(x-2)-2(x-1)(x+x+1) + (x-1)...

justnastasyaaa

16.02.2022 10:39

решить уравнение : (2x+3)(x+1)=0...

Черныйангел01

05.01.2020 15:20

F(x)=-x если -2≤x≤0 построить график...

alkasalamatina

29.04.2022 23:31

Упростите выражение 5 x − ( 4 x − ( 3 x − 2 )...

ария27

17.02.2020 17:18

Упростите выражение 4 ( 5 x − 8 y ) − 5 ( x − 2 y ) и найдите его значение x = − 2 , y = − 0 , 5 . ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку