Упродавца фруктов на рынке сломались весы (плечи - вопрос №542436 от ка566 01.03.2023 07:35

Question

Алгебра: Упродавца фруктов на рынке сломались весы (плечи весов оказались неравными, причем правое плечо оказалось равным 17 см, а левое – 19 см). покупатель попросил взвесить ему 6 кг абрикосов. чтобы компенсировать неточность весов, продавец отпустил покупателю два веса: первый раз на одну чашку весов положил три килограммовые гири, на другую - абрикосы, а во второй раз поменял гири и товар местами. поскольку продавец не разбирался в , при таких действиях он ошибся не в свою пользу. на сколько килограммов

ка566 · Answer

Если положить на более короткий рычаг абрикосы, а на более длинный гири, то абрикосов надо положить больше 3-х килограммов. Так как для уравновешивания более короткого правого рычага нужно положить больше абрикосов, чем на левый. Из-за разницы длины то будет $3*\frac{19}{17}$ кг. Во второй раз надо уже положить меньше абрикосов на более длинный левый рычаг, так как на правом рычаге будет 3 кг. Абрикосов будет теперь $3*\frac{17}{19}$ кг.

Всего продали

$3*\frac{19}{17}+3*\frac{17}{19}=3*\left(\frac{19}{17}+\frac{17}{19}\right)$

$3*\left(\frac{19}{17}+\frac{17}{19}\right)=3*\frac{19^2+17^2}{17*19}$

$3*\frac{19^2+17^2}{17*19}=3*\frac{361+289}{17*19}$

$3*\frac{361+289}{17*19}=3*\frac{650}{17*19}$

$3*\frac{650}{17*19}=3*\frac{650}{323}\approx 6,03715170$

То есть примерно на 0,037 кг продавец отпустил больше покупателю.

ответ: примерно на 37 граммов продавец отпустил больше покупателю.