Первое трёхзначное число, кратное числу 12 равно 108, а последнее равно 996. Выясним количество таких чисел с арифметической прогрессии. а(1)=108, а(n)=996, d=12 a(n)=a(1)+d(n-1) 108+12(n-1)=996 12(n-1)=996-108 12(n-1)=888 n-1=74 n=75 Теперь находим сумму этих 75-ти чисел: S(n)=(a(1)+a(n))*n/2 S(75)=(108+996)*75/2=1104*75/2=41400
Трехзначные от 100 до 999 Первое кратное 12 это 108 Второе кратное 12 это 120 Последнее кратное 12 это 996 d=120-108=12 996=108+(n-1)12 74=n-1 n=75 S(75)=(108+996)/2*75=41400 ответ:41400
а(1)=108, а(n)=996, d=12
a(n)=a(1)+d(n-1)
108+12(n-1)=996
12(n-1)=996-108
12(n-1)=888
n-1=74
n=75
Теперь находим сумму этих 75-ти чисел:
S(n)=(a(1)+a(n))*n/2
S(75)=(108+996)*75/2=1104*75/2=41400
ответ: 41400
Первое кратное 12 это 108
Второе кратное 12 это 120
Последнее кратное 12 это 996
d=120-108=12
996=108+(n-1)12
74=n-1
n=75
S(75)=(108+996)/2*75=41400
ответ:41400