Как доказать, что 125(3)+5(7)-25(4) делится на - вопрос №541863812535725421 от таня1697 23.10.2021 07:24

Question

Алгебра: Как доказать, что 125(3)+5(7)-25(4) делится на 21? в скобках - степени.

таня1697 · Answer

125³ + 5⁷ - 25⁴ = (5³)³ + 5⁷ - (5²)⁴ = 5⁹ + 5⁷ - 5⁸ = 5⁷(5² + 1 - 5) =
= 5⁷ (25 - 4) = 5⁷ *21

Так как 21 делится на 21, то и все выражение делится на 21