2+x-|2x+1|<-3 Приравняем подмодульное выражение к нулю и найдем точку, в которой подмодульное выражение меняет знак: 2x+1=0 x=-0,5 Нанесем эту точку на числовую прямую: -0,5 Мы получили два промежутка. Найдем знаки подмодульного выражения на каждом промежутке:
--0,5+ Раскроем модули на каждом промежутке: 1) x<-0,5 На этом промежутке подмодульное выражение отрицательно, поэтому раскроем модуль со сменой знака: 2+x+2x+1<-3 3x+3<-3 3x<-3-3 3x<-6 x<-2 Решение этого промежутка: x <-2 2)x>=-0,5 На этом промежутке подмодульное выражение положительно, поэтому модуль раскроем без смены знака: 2+x-2x-1<-3 -x+1<-3 -x<-4 x>4 ответ: x e (- беск.; -2)U(4; + беск.)
Приравняем подмодульное выражение к нулю и найдем точку,
в которой подмодульное выражение меняет знак:
2x+1=0
x=-0,5
Нанесем эту точку на числовую прямую:
-0,5
Мы получили два промежутка. Найдем знаки подмодульного выражения на каждом промежутке:
--0,5+
Раскроем модули на каждом промежутке:
1) x<-0,5
На этом промежутке подмодульное выражение отрицательно,
поэтому раскроем модуль со сменой знака:
2+x+2x+1<-3
3x+3<-3
3x<-3-3
3x<-6
x<-2
Решение этого промежутка: x <-2
2)x>=-0,5
На этом промежутке подмодульное выражение положительно,
поэтому модуль раскроем без смены знака:
2+x-2x-1<-3
-x+1<-3
-x<-4
x>4
ответ: x e (- беск.; -2)U(4; + беск.)