В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
katerina200219v
katerina200219v
24.11.2022 03:13 •  Алгебра

При каком значении х значение выражения 2х - 1, х + 3, х + 15 будут последовательными членами прогрессии? найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии. знаю, что х1=-24,и х2=1, а дальше , не получается

Ответ:
мария2081
мария2081
19.08.2020 16:30
3 числа x, y, z являются последовательными членами геометрической прогрессии, если y^2=xz

Пользуемся этим свойством:
(x+3)^2=(2x-1)(x+15)\\
x^2+6x+9=2x^2+29x-15\\
x^2+23x-24=0\\
x_1=1;\; x_2=-24

Смотрим, что получились за прогрессии.
1) x = 1
b_1=2x_1-1=2\cdot1-1=1\\
b_2=x_1+3=1+3=4\\
q=b_2/b_1=4
Мы знаем первый член и знаменатель, следовательно можем по формуле посчитать сумму первых пяти членов:
S_5=b_1\dfrac{q^{5}-1}{q-1}=1\cdot\dfrac{4^5-1}{4-1}=\dfrac{1023}{3}=341

2) x = -24
b_1=2x_2-1=2\cdot(-24)-1=-49\\ b_2=x_2+3=-24+3=-21\\ q=b_2/b_1=3/7
S_5=-49\cdot\dfrac{(3/7)^5-1}{3/7-1}=84\dfrac{25}{49}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?