Найти промежутки возрастания и убывания функци y равен x в третей степени - 12x + 7

f(x)=x^3-12x+7

f'(x)=3x^2-12

3x^2-12=0

3x^2=12

x^2=4

x=2 и x=-2    -    точки экстремума

Проверяем промежутки:

от -беск. до -2: подставив -3 получаем 15>0 - следовательно функция возрастает

от -2 до 2: подставив 0 получаем -12<0 - следовательно функция убывает

от 2 до беск.: подставив 3 получаем 15>0 - следовательно функция возрастает.

Промежутки возрастания функции: (-беск.; -2) и (2; беск.)

Промежутки убывания функции: (-2;2)