Из 14 мальчиков класса надо выбрать трех дежурных. сколькими можно сделать этот выбор?

Каждый выбор отличается от другого хотя бы одним дежурным. Значит, здесь речь идет о сочетаниях из 14 элементов по 3.
C₁₄³ =  14!/(3!*(14-3)!  = 12*13*14/ 1*2*3 = 455 ответ