logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Aruzhan0121
Aruzhan0121
03.01.2020 05:15 •  Алгебра

Решения уравнений .сводящихся к квадратным уравнениям , решить уравнения: 1)(3x-1)^4-20(3x-1)^2+64=0 2)(2x+3)^4-24(2x+3)^2-25=0

Ответ:
Sashunai
Sashunai
15.09.2020 23:17
1)
(3x-1)^4-20(3x-1)^2+64=0

Замена: (3x-1)^2=t,  t \geq 0

t^2-20t+64=0

D_1= (\frac{b}{2})^2-ac=100-64=36

t_1= \frac{- \frac{b}{2}+ \sqrt{D_1} }{a} = 10+6=16

t_2= \frac{- \frac{b}{2}- \sqrt{D_1} }{a}=10-6=4

(3x-1)^2=16     или     (3x-1)^2=4

(3x-1)^2-4^2=0     или     (3x-1)^2-2^2=0

(3x-1-4)(3x-1+4)=0     или     (3x-1-2)(3x-1+2)=0

(3x-5)(3x+3)=0     или     (3x-3)(3x+1)=0

3x-5=0  или  3x+3=0     или  3x-3=0  или  3x+1=0

x=1 \frac{2}{3}  или  x=-1   или  x=1  или  x=- \frac{1}{3}

ответ: 1 \frac{2}{3} ; -1; 1; - \frac{1}{3}

2)
(2x+3)^4-24(2x+3)^2-25=0

Замена: (2x+3)^2=t, t \geq 0

t^2-24t-25=0

D_1=(-12)^2-1*(-25)=144+25=169

t_1= 12+13}=25

t_2=12-13=-1  - не подходит

(2x+3)^2=25

(2x+3)^2-5^2=0

(2x+3-5)(2x+3+5)=0

(2x-2)(2x+8)=0

2x-2=0     или     2x+8=0

2x=2      или      2x=-8

x=1   или   x=-4

ответ: -4; 1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
olchik75
olchik75
25.05.2021 23:34
Исследуйте функцию y = 6-x ^ 2 и постройте график....
zuhraafokinazuhra
zuhraafokinazuhra
25.05.2021 23:34
Решите уравнения. а) +1)-х)=3х б) 2\3(7-2х)=1\2 в) -4(х-10)=12(х-1)...
simkinaalinoschka
simkinaalinoschka
24.04.2020 15:02
За 4 дня совместной работы двое рабочих выполнили 0,9 от положенного плана. за сколько дней выполнил бы весь план первый рабочий, работая в одиночку,если закончил бы эту работу на...
СургутянкаАся
СургутянкаАся
15.11.2022 17:21
Какой цифрой оканчивается сумма чисел 8 в 2015 степени и 8 в 2016 степени?...
6дкоув
6дкоув
15.11.2022 17:21
Решите двойное неравенство -4 2-4x 2...
241cool
241cool
15.11.2022 17:21
Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17 см, а его гипотенуза 13 см. найдите его катеты...
артемка2277777
артемка2277777
15.11.2022 17:21
Найдите арифметическую прогрессию ,в которой среднее арифметическое n первых ее членов равно 2n...
thrasher7777
thrasher7777
15.11.2022 17:21
Корнями какого квадратного уравнения являются числа, произведение которых равно 0,0576? а)x^2+0.52x-1.324=0 б)x^2-0.64x+0.125=0 в)x^2+0.52x+0.0576=0 г)x^2-0.52x+0.0576=0...
dis8
dis8
15.11.2022 17:21
Решите двойное неравенство -4 2-4x -2...
75643
75643
15.11.2022 17:21
Решить а)3⁴)⁴= ⅓)³*0,027= )²*(-2/7)²=...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?