Одна сторона прямоугольника на 3 см больше, а другая на 2 см меньше стороны квадрата. найдите сторону квадрата, если его площадь больше площади прямоугольника на 1 см²
Пусть а - сторона квадрата тогда стороны прямоугольника (а+3) и (а-2) площадь прямоуг. = (а+3) * (а-2) = а в квадрате + а - 6 площадь квадрата = а в квадрате площадь квадрата - площадь прямоуг. = а в квадрате - (а в квадрате + а - 6) = - а + 6 = 1 отсюда а = 5.
a+3=b
a-2=c
1+b*c=a^2
1+(a+3)(a-2)=a^2;
a^2+3a-2a-5-a^2=0;
a=5.
тогда стороны прямоугольника (а+3) и (а-2)
площадь прямоуг. = (а+3) * (а-2) = а в квадрате + а - 6
площадь квадрата = а в квадрате
площадь квадрата - площадь прямоуг. = а в квадрате - (а в квадрате + а - 6) = - а + 6 = 1
отсюда а = 5.