Вычислить объем тела, полученного от вращения вокруг - вопрос №5370933 от Est19xx1 23.02.2023 10:15

Question

Алгебра: Вычислить объем тела, полученного от вращения вокруг оси ох фигуры, ограниченной линиями у=х-2, х=0, х=2, у=0

Est19xx1 · Answer

Фигура - прямоугольный треугольник , расположенный в 4 четверти,
со сторонами у=х-2, у=0, х=0.
Прямая у=х-2 проходит через точки (0,-2) и (2,0).
у=0 - ось ОХ,
х=0 - ось ОУ.

$V=\pi \int _0^2(x-2)^2dx=\pi \cdot \frac{(x-2)^3}{3}|_0^2=\frac{\pi}{3}\cdot (0-(-8))=\frac{8\pi}{3}.$

Вычислить объем тела, полученного от вращения вокруг оси "ох" фигуры, ограниченной линиями у=х-2, х=0, х=2, у=0