Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сравните числа (подробно) 1) log(1/2)1/3 и log(1/3)1/2 2) 2^(2log(2)5+log(1/9)9) и √8 решите уравнение log(3)x+log(√3)x+log(1/3)x=6 решить неравенство log(3√2)(x-5)+log(3√2)(x+12)≤2

Ответ:

zlatinovaangel

31.07.2020 18:39

$1)\; \; log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{3}=log_{2^{-1}}3^{-1}=+log_23\\\\log_23\ \textgreater \ log_22=1\\\\log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{2}=log_{3^{-1}}2^{-1}=log_32\\\\log_32\ \textless \ log_33=1\\\\\Rightarrow \; \; log_23\ \textgreater \ log_32\; \; \Rightarrow \underline {log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{3}\ \textgreater \ log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{2}}$

$2)\; \; 2^{2log_25}+log_{\frac{1}{9}}9=2^{log_25^2}+log_{9^{-1}}}9=5^2-log_99=25-1=24\\\\\sqrt8\ \textless \ \sqrt9,\; \; \sqrt9=3\; \; \Rightarrow \; \; \; \sqrt8\ \textless \ 3\\\\24\ \textgreater \ 3\; \; \Rightarrow \; \; (2^{2log_25}+log_{\frac{1}{9}}9)\ \textgreater \ \sqrt8$

$3)\; \; log_3x+log_{\sqrt3}x+log_{\frac{1}{3}}x=6\; ,\; \; \; \; ODZ:\; \; x\ \textgreater \ 0\\\\log_3x+log_{3^{\frac{1}{2}}}x+log_{3^{-1}}x=6\; \; \; [\, log_{a^{k}}x=\frac{1}{k}log_{a}x\, ]\\\\log_3x-2log_3x-log_3x=6\\\\-2log_3x=6\; \; \to \; \; log_3x=-3\; ,\; \; x=3^{-3}=\frac{1}{27}$

$4)\; \; log_{3\sqrt2}\, (x-5)+log_{3\sqrt2}(x+12) \leq 2\; ,\\\\ODZ:\; ,x\ \textgreater \ 5,x\ \textgreater \ -12\; \; \; \to \; \; x\ \textgreater \ 5\\\\log_{3\sqrt2}( (x-5)\cdot (x+12)) \leq log_{3\sqrt2}(3\sqrt2)^2\\\\(x-5)\cdot (x+12) \leq 18$

$x^2+7x-78 \leq 0\\\\x_1=-13\\\\x_2=6\\\\Otvet:x=6.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

умник1308

24.05.2023 20:11

Очень завтра уже будет поздно!...

pudgebude

04.10.2021 19:16

Установите соответствие между функцией и названием графика данной функции y=x -2параболау = х2гиперболапрямаяy=x3y=-кубическая параболах...

dostovalovaanast

28.04.2022 11:30

На станке изготовили 90 деталей. Чему равна вероятность изготовления на этом станке детали 1-го сорта, если наивероятнейшее число таких деталей в данной партии равно...

антонl

25.09.2022 01:51

решить контрольную по производной...

muamy

18.10.2021 15:29

Разложите на множители 3х2-5х-12=...

MASCAM

08.11.2022 02:07

1)Вынесите за скобки общий множитель м^5+2м^2 2)вынесите за скобки общий множитель 14х+21у...

Almirgiv

23.03.2021 22:08

Кто знает алгебру за 11 класс...

usenov777

21.01.2021 18:15

ЗагадкаТи заходиш в кімнату. На ліжку 2 собаки, 4 коня,1 жираф і качка. Над стільцем літають 3 курки. Скільки ніг на землі?...

milarudneva449

01.04.2023 11:31

Докажите, что разница квадратов последовательных НЕпарных чисел делится на 8....

228дима228ннчнччн

21.11.2021 20:17

Решите систему уравнений систему уравнений : x+y=1 и x в квадрате -y в квадрате = 9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку