Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить 1²-2²+3²-4²++99²-100²+101² 70(71⁹+71⁸+71⁷+²+71)+71

Ответ:

ABCD11111111

03.10.2020 11:40

1)
$1^2-2^2+3^2-4^+...+99^2-100^2+101^2= \\\ =1^2+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+...+(101^2-100^2)= \\\ =1+(3-2)(3+2)+(5-4)(5+4)+...+(101-100)(101+100)= \\\ =1+1\cdot(3+2)+1\cdot(5+4)+...+1\cdot(101+100)= \\\ =1+2+3+4+5+...+100+101= \\\ = \dfrac{1+101}{2}\cdot101=5151$

2)
Общая формула разности n-ых степеней:
$(a^n-b^n)=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1})$
$70\cdot(71^9+71^8+...+71^2+71)+71= \\\ =70\cdot(71^9+71^8+...+71^2+71)+70+1= \\\ =70\cdot(71^9+71^8+...+71^2+71+1)+1= \\\ =(71-1)\cdot(71^9+71^8+...+71^2+71+1)+1= \\\ =71^{10}-1^{10}+1=71^{10}-1+1=71^{10}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

047897

05.09.2020 00:34

Чем является график функции 1) x=y^2 2) x= (x-a)(y-b)=r (r≠0)...

kos2008

05.09.2020 00:34

5sin(a-3п/2)+2cos(a+3п) и решить если сos a= 1/4...

sultanguloverik2

05.09.2020 00:34

1. в арифметической прогрессии (аn) а1 = – 19; d = 2. найдите a9 ,s14...

H3RURG

19.04.2022 23:25

Можете тест задали на ( желательно по порядку ) ))...

senchaignatov

16.06.2020 17:45

Выражение cos^2 a + ctg^2 a + sin^2 a...

VladimirLoll

16.06.2020 17:45

Цена акции за неделю понизилась на 10 % и стала равной 3.р 60к .сколько стоила акция неделю назад.решение ! ответы: а.4р б.3р.96к. в.3р.24к. г.36р....

zisi

16.06.2020 17:45

X^2+11x+30/3х-15 : х+5/х-5 выполните действия....

eriknovoselov

16.06.2020 17:45

Надо : корень из 17минус 12 корней из 2 умножить на 6 плюс 4 корня из 2...

saban15

16.06.2020 17:45

Найти область определения функции y=tgx*sqrt(6,4-2,4x-x^2)...

VADIMSTRENDG

16.06.2020 17:45

Каждое из чисел 16.8.4.2.1.1/2.1/4.1/8 замените степень. с основанием 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку