Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл: 1) cos^3(x)*sin^2(x) dx 2)dx\(x^2+10x-1)

Ответ:

olegykoleg

03.10.2020 11:34

$1)\; \int cos^3x\cdot sin^2x\, dx=\int sin^2x\cdot cos^2x\cdot cosx\, dx=\\\\=\int sin^2x(1-sin^2x)cosx\, dx=[\, t=sinx,\; dt=cosx\, dx\, ]=\\\\=\int (t^2-t^4)dt=\frac{t^3}{3}-\frac{t^5}{5}+C=\frac{1}{3}sin^3x-\frac{1}{5}sin^5x+C$

$2)\; \; \int \frac{dx}{x^2+10x-1}=\int \frac{dx}{(x+5)^2-26}=[\, t=x+5,\; dt=dx\, ]=\\\\=\int \frac{dt}{t^2-26}=\frac{1}{2\sqrt{26}}\cdot ln\left |\frac{t-\sqrt{26}}{t+\sqrt{26}}\right |+C=\frac{1}{2\sqrt{26}}\cdot ln\left |\frac{x+5\sqrt{26}}{x+5+\sqrt{26}}\right |+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

matveiruzkovjoping56

02.08.2022 06:02

Третий и седьмой члены арифметической прогрессии равны 8 и 20 соответственнр найдите сумму десяти первых членов этой последовательности...

snegierevayanap08i8i

02.08.2022 06:02

Выражение 2\4a+2-1\2a-1-3-2a\1-4a^2...

dariyaraindow47

02.08.2022 06:02

Рeшите: ctg 2x + 4 = 0 2sin 2x + 1 = 0 tg 3x - 1 = 0 √2 cosx - 1 = 0...

dcherbaev777

02.08.2022 06:02

Выражение (х^2+х+1)*(х-1)-0,5(2х-1)*(2х+1) при х = -0,5...

dimus99

16.02.2022 01:01

Нужно решение! 27x^2(1-x)=(1-3x)^3 (кому не понятно ^-это обозначает степень)...

Ya12467990076

18.06.2020 03:14

Выражение: а) с(3^2-5с-1)-4с(3с^2-5с-2)+(3с^2-5с+1)= б)2м(3-м+5м^2)+3м(1-м+5м^2)-5м(5м^2-m)= в) 3а(а^2+3а+2)-4а(а^2+3а-2)+2а(а^2+3а-1)=...

anna2016anna20

18.06.2020 03:14

Найдите значение выражения 5x-9 при x равном 2⅓...

Legendary13

18.06.2020 03:14

№712 : разложите на множители 1)x^4-16=...

Kafyadd

18.06.2020 03:14

X^2+7|x|-8=0. как решить? х тут по модулю((...

KittyClab

18.06.2020 03:14

На что делится значение выражения m(m - 4) - (m + 3)(m - 4) при всех целых m?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку