Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение log3 (x-5)=log3 (2x+4)+log1/3 (x+2)

Ответ:

ирина1629

28.05.2020 05:07

$log_3(x-5)=log_3(2x+4)+log_{\frac{1}{3}}(x+2)$

1)ОДЗ: x-5>0 => x>5

x+2>0 => x> -2

Общее: x>5

2) $log_{\frac{1}{3}}(x+2)=-log_{3}(x+2)$

3) $log_3(x-5)=log_3(2x+4)-log_{3}}(x+2)$

$log_3(x-5)=log_3(\frac{2x+4}{x+2})$

$x-5=\frac{2x+4}{x+2}$

При $x\neq0$ =>

$x-5=\frac{2(x+2)}{x+2}$

x-5=2*1

x-5=2

x=7

х=7 удовлетворяет ОДЗ (x>5)

ответ: x=7

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

djodanosu7n8

15.02.2023 10:31

Чему равно произведение корней уравнения ...

WESTBEST

17.12.2021 09:45

Розкладіть многочлен на множники 18xy²-2x²y...

eataev

28.08.2021 07:39

Рещить уравнение 3x^3 - 75x = 0...

niknik14

28.10.2020 00:57

Найдите значение выражения: а) 5!; б) 16!/(2! ∙15!) ....

zhikinemil26

01.09.2021 10:59

У выражение: а) (х-3)-(х-7)-2х(3х-5); б) 3(у+5)2-3у2 решите подробно заранее...

Sasha11qwertyuiop

01.09.2021 10:59

Найдите значение выражения: (х-3)(х+3)-х(х-1). при х=11...

matlis

26.08.2020 21:17

У выражения:-2Х(1-Х)+(2Х-3)(Х-1),4(1+3Х)^2-24Х,(Х+4)(Х-4)-(Х БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН...

irushkanet

14.03.2020 17:40

Доказать что 6^240 делится на 35...

Dubrov5ky

01.08.2022 20:42

3 (x-2) = 2x+8. найдите корень уравнения ...

daeinam095

05.09.2020 04:47

Розв яжіть рівняння: ³√(х²-4х+4)+2³√(х-2)-3=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку