При каких значениях параметра а корни уравнения - вопрос №53628342120 от БейшеналиеваГ 30.07.2020 06:49

Question

Алгебра: При каких значениях параметра а корни уравнения ах^2+(а+1)*х-а+2=0 симметрично расположены относительно точки х0= -2

БейшеналиеваГ · Answer

Пусть корни находятся на расстоянии t от точки x₀.
Значит, один корень x₁=-2-t, а второй x₂=-2+t.
По теореме Виета
x₁+x₂=-(a+1)/a

-2-t+(-2+t)=-(a+1)/a

-(a+1)/a=-4
или
(а+1)/а=4⇒ a+1=4a ⇒ 3a=1 ⇒ a=1/3

При каких значениях параметра "а" корни уравнения ах^2+(а+1)*х-а+2=0 симметрично расположены относительно точки х0= -2