Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить предел lim ((³√1+x)-1)/x, при х стремящемуся к 0. и если можно с решением. жду! заранее

Ответ:

ziiaratmagomedova

23.09.2020 22:58

$lim_{x\to 0} \frac{\sqrt[3]{1+x}-1}{x} =[\, (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3\, ]=\\\\=lim_{x\to 0} \frac{(\sqrt[3]{1+x}-1)(\sqrt[3]{(1+x)^2}+\sqrt[3]{1+x}+1)}{x(\sqrt[3]{(1+x)^2}+\sqrt[3]{1+x}+1)} =\\\\=lim_{x\to 0} \frac{(1+x)-1}{x(\sqrt[3]{(1+x)^2}+\sqrt[3]{1+x}+1)} =lim_{x\to 0} \frac{x}{x(\sqrt[3]{(1+x)^2}+\sqrt[3]{1+x}+1)}=\\\\=lim_{x\to 0} \frac{1}{\sqrt[3]{(1+x)^2}+\sqrt[3]{1+x}+1} =\frac{1}{1+1+1}=\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Настя528858

14.09.2022 23:22

Вычислить: 1)sin^2(2(arcctg корень из 3 + arccos 0.5)) 2)sin(1/2arccos 1/9) 3)ctg(2 arccos1/3) 4)cos(3arccos4/5) 5)tg(arctg2-arccos 12/13)...

ЯTV

14.09.2022 23:22

5x^2+14x+3 или равно 0,решить неравенство...

aytac200505

14.09.2022 23:22

Решить систему: x-y^2=-16 x+7\y-3=0 x+7 - числитель, y-3 - знаменатель...

akrikay13

05.03.2021 16:55

Разложите многочлен на множители: (x+y)^2; 4x^2+12x+9; (p-q)^2; 25a^2+10a+1; (x-y)(x+y); x^2-y^2...

LemonkaGame

09.09.2021 15:15

Реши уравнение u2−10u8=0. ответ: u1= u2= (первым введи меньший корень)....

liliyaabramova1

10.05.2021 11:50

Задание 2. Найдите для функции f(x) = 5x4 + 3x2 − 7 первообразную, график которой проходит через точку A (1; −4) . Задание 3. Найдите объем тела, образованного вращением около...

Adashok

11.05.2022 12:27

(4-y)^2-y(y+1) при x = 1/9...

Kazybek0611

24.01.2022 23:35

Спростіть вираз і обчисліть його значення:( 7х - 3) (2х + 1 ) - 14 х2, якщо х = 8...

hmrl123

29.03.2022 03:35

2 Разложите многочлены на множители 3 развязать уровнения...

olchik75

26.07.2021 12:45

Розвяжіть рівняння ( х - 1)( х + 2) - х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку