Вычислить предел lim ln(1+x)/x при х стремящемуся к 0. и если можно с решением, жду! заранее.

Ответ:

www152

23.09.2020 22:59

$\frac{ln(1+x)}{x} =\frac{1}{x}\cdot ln(1+x)=ln(1+x)^{\frac{1}{x}}\\\\\lim\limits _{x\to 0}(1+x)^{\frac{1}{x}}=e\\\\ \lim\limits _{x\to 0}\frac{ln(1+x)}{x}=\lim\limits _{x\to 0}ln(1+x)^{\frac{1}{x}}=ln\lim\limits _{x\to 0}(1+x)^{\frac{1}{x}}=lne=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

лунный3

28.11.2021 22:53

А) муравей прополз по координатному лучу из точки а (9) три единицы вправо. в какой точке он оказался? затем он прополз 5 единиц влево. где он находится теперь? на сколько...

VIDAL17

28.11.2021 22:53

Найдите наименьшее значение многочлена p(x): p(x)=x2-5x+8...

Nezik

23.03.2022 11:51

Алгебра 7 класс. тому кто ответи правильно. Пишите полностью и понятно....

nayahoff123

21.02.2023 04:34

Подскажите а за икс можно брать любое число?...

ayselhasilova

31.03.2022 03:58

Упростить выражение m²-36+2...

глаголица545

12.11.2020 11:57

В таблице указано содержание витаминов (в миллиграммах) в 100 г овощей. Какое наименьшее количество граммов моркови содержит не менее 1 мг витамина Еи 10 мг витамина...

Domikiahela

05.01.2020 03:17

1,2х-0,5х²=4х²-0,8х 9х²-10х=7х²-15х ⅔х²=5х решите эти три уравнения)...

ромкапомка1

19.11.2022 14:01

Решить логоритмическое уравнение log 3 ( 5 x - 7) = log 3 12+2...

Polya6Б

06.11.2022 10:56

Пять положительных чисел a, b, c, d и e таковы, что ab=2, bc=3, cd=4, de=5 . чему равно е/a?...

AliceMysova

06.11.2022 10:56

0,5х(2+х)=0 0,8(х+1)(х-4)=0 решите эти два уравнения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку