Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой у=6х-х^2 и прямой у=4+х

Ответ:

Walker95

23.09.2020 21:09

$6x-x^2=4+x\\
x^2-5x+4=0\\
x^2-x-4x+4=0\\
x(x-1)-4(x-1)=0\\
(x-4)(x-1)=0\\
x=4 \vee x=1
$

$\displaystyle
\int \limits_1^46x-x^2-(4+x)\, dx=\\
\int \limits_1^4-x^2+6x-4-x\, dx=\\
\int \limits_1^4-x^2+5x-4\, dx=\\
\left[-\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{5x^2}{2}-4x\right]_1^4=\\
-\dfrac{4^3}{3}+\dfrac{5\cdot4^2}{2}-4\cdot4-\left(-\dfrac{1^3}{3}+\dfrac{5\cdot1^2}{2}-4\cdot1\right)=\\
-\dfrac{64}{3}+40-16-\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{2}-4\right)=\\
-\dfrac{128}{6}+24+\dfrac{2}{6}-\dfrac{15}{6}+4=\\
-\dfrac{141}{6}+28=\\
-\dfrac{141}{6}+\dfrac{168}{6}=\\
\dfrac{27}{6}=\dfrac{9}{2}=4,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

4okoladka100

11.02.2020 11:22

Сколько будет если вычесть у квадрат 10 у...

Ден2251

17.08.2021 15:51

7(с+2)+(c+2)^2 разложите на множители...

Nightmare5467

17.08.2021 15:51

Разложите на множители. a^3-8 1-x^3 p^3+q^3 m^3+n^3 1+y^3...

ываывс

16.03.2023 02:28

решить только полное решение...

maximiva7273737

07.06.2020 18:23

Запишите 2,24 • 10^-2 в стандартном виде...

linashilova00

14.07.2020 21:19

Докажите что уравнение x2-6x+13=0 не имеет корней решите...

igor1337d

14.07.2020 21:19

Постройте график функции у=3x-2 пользуясь графиком найдите 1)значение функции,если значение аргумента равно 2 2)значение аргумента,при котором значение функции равно -5 рисунок...

jdzhafarova

14.07.2020 21:19

Водном доме на 86 квартир больше чем во втором сколько квартир в каждом доме если в 2 домах 792 квартиры...

batareya666

14.07.2020 21:19

1)представьте в виде многочлена выражение 1)(2x+9)2 2)(3x3-4y)(3x3+4y) -8b)2 -7n5)(5m2-7n5) 2)разложите на множетили многочлен 1)16с2-9 2)-25y12+4y 3)36a6-60a3b5+25b в 10...

кпаприрр

14.07.2020 21:19

Решить по теме: формулы корней квадратного уравнения .такие уровнения: a)x² + 4x - 5 = 0 б)x² + 5x +4 = 0 в)x² - 5x +6 = 0 г)x² - 2x+6 = 0 д)x²- 8x +16 = 0 е)x² - 10x +21 =...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку