Расстояние между 2-мя по речке 90 км. корабль проплывает этот путь в обе стороны за 7 год. 30 мин. вычислить скорость корабля в стоячей воде, если скорость течения речки 5 км/год.
Пусть х км/ч - скорость корабля в стоячей воде, тогда его скорость по течению реки - (х+5) км/ч, а против течения - (х-5) км/ч. На путь туда и обратно было затрачено 90/(х+5)+90/(х-5) или 7, 5 часов. Составим и решим уравнение:
90/(х+5)+90/(х-5)=7, 5
90(х-5)+90(х+5)=7,5(х+5)(х-5) |:7,5
12х-60+12х+60=x^2-25
x^2-24x-25=0
x^2-25x+x-25=0
x(x-25)+(x-25)=0
(х-25)(х+1)=0
х-25=0 х+1=0
х1=25 х2=-1 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)
7 ч. 30 мин.=7,5 ч.
Пусть х км/ч - скорость корабля в стоячей воде, тогда его скорость по течению реки - (х+5) км/ч, а против течения - (х-5) км/ч. На путь туда и обратно было затрачено 90/(х+5)+90/(х-5) или 7, 5 часов. Составим и решим уравнение:
90/(х+5)+90/(х-5)=7, 5
90(х-5)+90(х+5)=7,5(х+5)(х-5) |:7,5
12х-60+12х+60=x^2-25
x^2-24x-25=0
x^2-25x+x-25=0
x(x-25)+(x-25)=0
(х-25)(х+1)=0
х-25=0 х+1=0
х1=25 х2=-1 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)
ответ: скорость корабля в стоячей воде 25 км/ч.
Скорость в стоячей воде будет 180/(7*60+30)=0,4 км/мин, или 24 км/ч