logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
eldiev2005
eldiev2005
15.06.2022 13:42 •  Алгебра

Решите уравнение 2x^3- x^2 - 2x +1=0

Ответ:
димка184
димка184
03.10.2020 10:46
Это уравнение можно решить методом неопределенных коэффициентов:

2x^3-x^2-2x+1=0

Составим костяк уравнения. Любое уравнение третьей степени можно разложить на квадратное и линейное уравнение. В нашем случае будет выглядеть вот так:

(2x^2+ax+b)(x+c)=2x^3+ax^2+bx+cx+acx+bc=\\
=2x^3+(ax^2+cx^2)+(bx+acx)+bc=2x^3+x^2(a+c)+x(b+ac)+bc

\left\{\begin{matrix}
a & + & c & = & -1\\ 
b & + & ac & = & -2\\ 
 & & bc&= &1 
\end{matrix}\right.

Методом подбора находим bc:

\left \{ {{b=-1} \atop {c=-1}} \right.

Выразим а:

a=-1-c\\
a=-1+1\\
a=0

Подставим искомые неизвестные в наше, разложенное уравнение на множители, уравнение:

(2x^2+x-1)(x-1)=0

D=1+8=9; \sqrt{D}=3\\\\ x_{1/2}= \frac{-1\pm3}{4}\\\\ x_1=- \frac{4}{4}=-1\\\\ x_2= \frac{2}{4}= \frac{1}{2}\\\\ x-1=0\\ x_3=1

ответ: x_1=-1; \ x_2= \frac{1}{2} ; x_3=1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ART666999
ART666999
18.12.2021 18:36
Найдите значение аргумента при котором значении функции y=√x равно 4...
LOLMASHAME
LOLMASHAME
29.01.2021 12:03
Доказать что (n3(в кубе)+5n)делится на 6...
IRINADREM
IRINADREM
29.01.2021 12:03
Вера выучила в 3 раза меньше стихотворений , чем поля , а поля выучила на 6 стихотворений больше , чем вера . сколько стихотворений выучила каждая?...
VeronikaBruhova
VeronikaBruhova
29.01.2021 12:03
Найдите значение выражения: -12+7-4+9...
Бллллллл
Бллллллл
29.01.2021 12:03
Решите систему неравенств 2x -4 5x -3...
Министрелия2222
Министрелия2222
29.01.2021 12:03
1)сколько общих точек имеет график функций: а) у= -x^2-2x+2 и y= x+2/x+1 ? 2) используя простейшие преобразования, постройте график функции: а) у= 3х+10/х+2 б) у=1-6х-6х^2-2х^3...
fogeimof
fogeimof
29.01.2021 12:03
Цифра десятков двузначного числа на 4 больше цифры единиц.если это число разделить на сумму его цифр, то в частном получиться 7 и в остатке 3. найдите это двузначное...
03alibek
03alibek
29.01.2021 12:03
Объемы ежегодной добычи первой, второй и третьей скважинами относятся как 7: 6: 5. планируется уменьшить годовую добычу из первой скважины на 4%, а из второй - на 2%....
Vauuu
Vauuu
29.01.2021 12:03
Найти 3 значения выражения 250 : х...
malkinzene
malkinzene
29.01.2021 12:03
1.вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x+2, y=0, x=2. ответ: 8 кв. ед. 2.найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=cosx, y=3-x, x=0, x=-1. известно,...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?