При каких значениях параметра p уравнение (p+2)х^2+(p+2)х+2=0 имеет один корень?

1) Сначала рассмотрим ситуацию,когда старший коэффициент равен нулю. Тогда перед нами линейное уравнение.
p+2=0 при р=-2
0*x^2+0*x+2=0
2=0 - нет смысла
Значит, р=-2 нам не подходит
2) (p+2) не равно нулю.В таком случае квадратное уравнение имеет один корень(точнее, два одинаковых) при D=0
D=(p+2)^2-4*(p+2)*2=0
(p+2)^2-8(p+2)=0
(p+2)(p+2-8)=0
(p+2)(p-6)=0
p+2=0 => p=-2 - посторонний корень
p-6=0 => p=6
ответ:при р=6