Войти Регистрация Спроси ai-bota

Чему будет равно произведение корней уравнения? 6x^4-35x^3+62x^2-35x+6=0 а)1/3 б)3 в)1/2 г)2

Ответ:

megan99

03.10.2020 10:36

$6x^4-35x^3+62x^2-35x+6=0\\\\6(x^4+1)-35(x^3+x)+62x^2=0\; |:x^2\ne 0\\\\6(x^2+\frac{1}{x^2})-35(x+\frac{1}{x})+62=0\\\\t=x+\frac{1}{x}\; ,\; \; t^2=x^2+2x\cdot \frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=x^2+\frac{1}{x^2}+2\; \; \to \\\\x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\\\\6(t^2-2)-35t+62=0\\\\6t^2-35t+50=0\\\\D=25,\; \; t_1=\frac{35-5}{12}=\frac{30}{12}=\frac{5}{2}\; ,\; \; t_2=\frac{35+5}{12}=\frac{40}{12}=\frac{10}{3}\\\\a)\; x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\; ,\; \; 2x^2-5x+2=0\; ,\\\\D=9,\; x_1=\frac{5-3}{4}=\frac{1}{2}\; ,$

$x_2=\frac{5+3}{4}=2\\\\b)\; \; x+\frac{1}{x}=\frac{10}{3}\; ,\; \; 3x^2-10x+3=0\\\\D/4=25-9=16,\; \; x_3=\frac{5-4}{3}=\frac{1}{3}\; ,\\\\x_4=\frac{5+4}{3}=3\\\\Otvet:\; \ x_1\cdot x_2\cdot x_3\cdot x_4=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot \frac{1}{3}\cdot 3=1\\\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

валентинка20

06.10.2021 19:00

Відстань між двома пунктами дорівнює 60 км. Цю відстань катер проходить за течією річки за 2 год, а проти течії — за 3 год. Знайди власну швидкість катера і швидкість течії річки....

leoni008p08nm5

08.12.2022 19:52

Вырази х через уПредставь, что у — это число.3x-2y=8Оставь в левой части только слагаемые с x...

wiwhha

02.06.2023 05:05

Яка з рівностей правильна? А) 5а+2b-7а=7ab-7а Б) 5а+2b-7a=2b-2a B) 5а+2b-7a=10ab-7a Г) 5a+2b-7a=-2a^2+2b...

Школьник2525

25.03.2021 15:39

(-5x^2+3x-1)(x^2-4x-12) 0 решить неравенство...

sun54

04.03.2022 12:12

Уравнение высших степеней. с подробным объяснением, если можно. х4-х2+2х=1...

leylamagomedov2

04.03.2022 12:12

Решить уравнения: 4sin^2 x + 4 cos^2 x + 1...

Teacher991

04.03.2022 12:12

1) 3(0,4x+1,4)=x-0,8 2)3x+1целая2девятых=x-3целых10дватцать седьмых...

mastervydy

04.03.2022 12:12

Периметр квадрата в метрах в три раза больше, чем его площадь в квадратных метрах. найдите площадь 2016 таких квадратов в квадратных метрах....

Чевапчичи

04.03.2022 12:12

Решите уравнение 0,5(4+ x)=2,5+0,4( x-3)...

dhcf12

04.03.2022 12:12

Найдите число x если 4/9 от x равны 40% от 80...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку