Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальное уравнение: y''+2y(y')^3 =0

Ответ:

ераврлга

03.10.2020 10:34

$y''+2y(y')^3=0\\\\y'=p(y)\; \to \; \; y''=p\cdot \frac{dp}{dy}\\\\p\cdot \frac{dp}{dy}=-2yp^3\\\\\frac{p\, dp}{p^3}=-2y\, dy\\\\\int \frac{dp}{p^2}=-2\int y\, dy\\\\-\frac{1}{p}=-y^2-C_1\\\\\frac{1}{y'}=y^2+C_1\\\\y'=\frac{1}{y^2+C_1}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{1}{y^2+C_1}\\\\\int (y^2+C_1)dy=\int dx\\\\\frac{y^3}{3}+C_1y=x+C_2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Люсии1г7у

04.11.2022 23:41

(6а+1 дробная черта а^2-6a + 6a-1 дробная черта a^2+6a выражение...

маркен2

04.11.2022 23:41

Решите уравнение; sin(2x) + √3sinx=0 найдите все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку [5п/2; 7п/2]...

ReichMan

08.09.2020 18:23

Вынесите общий множитель за скобки: х(α-b)^2 +у(b-α)^2 х(α-b)^2 - у(b-α)^3...

Зачемжежить

08.09.2020 18:23

Вынесите общий множитель за скобки: р(2 + α) - 3(α +2) k(х+у)^2 - р(у + х) α(х - у) + b(у - х)...

hkarkosan3

08.09.2020 18:23

:составить уравнение плоскости, проходящей через точки a(−3; 2; 1) и b(4; −1; 2) перпендикулярно плоскости 2x + 3y − 4z + 2 = 0....

kjkrf2300

05.06.2022 02:43

Выписаны первые несколько членов прогрессии: -158; -79; - 39,5 . найдите её четвертый член....

siyashka1

05.06.2022 02:43

(корень из 25 - корень из 6) умножить (корень из 25 + корень из 6)...

кукареку18

05.06.2022 02:43

Sqrt2 cos2x sin(5x+90градусов)=cos2x нужно решение...

lara7208

05.06.2022 02:43

Найдите значение выражения. 2,7×10^-5 –— 9×10^-4...

asya1607

01.03.2023 03:35

Решите уравнение: а)3,8-(1,6-1,2х)=9,6+(3,7-5х)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку