Синусы двух острых углов треугольника равны соответственно - вопрос №530252872545 от ket851230 30.08.2022 11:05

Question

Алгебра: Синусы двух острых углов треугольника равны соответственно 7/25 и 4/5. найти косинус третьего угла треугольника.

ket851230 · Answer

Косинус третьего угла треугольника равен косинусу суммы двух других углов, взятому с противоположным знаком (следствие из тождества cos(a+b) = cosa*cosb - sina*sinb

Если sina = 7/25, cosa = $\sqrt{1 - sin^{2} a}$ = 24/25,
cosb = 3/5, cos(a+b) = 24/25*3/5 - 7/25*4/5 = 44/125.

Таким образом, косинус третьего угла треугольника равен - 44/125

ответ: - 44/125
Синусы двух острых углов треугольника равны соответственно 7/25 и 4/5. найти косинус третьего угла т

Синусы двух острых углов треугольника равны соответственно 7/25 и 4/5. найти косинус третьего угла т