Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 2^sin^2x+2^cos^2x=3

Ответ:

усман14

03.10.2020 10:29

$2^{sin^{2}x } + 2^{cos^{2}x }=3

2^{sin ^{2}x } +2 ^{1-sin ^{2}x } =3$

$2 ^{sin ^{2}x } + \frac{ 2^{1} }{2 ^{sin ^{2}x } }=3$

замена переменных:
$2 ^{sin ^{2}x }=t, t\ \textgreater \ 0$

$t+ \frac{2}{t} =3

 t^{2} -3t+2=0

 t_{1} =2, t _{2}=1$

обратная замена:

$1. t _{1} =2, 2 ^{sin ^{2} x} =2

2 ^{sin ^{2} x} =2 ^{1} 


sin ^{2} x=1, 

sinx=-1,$

$x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n,$ n∈Z

$sinx=1, x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi n,$ n∈Z

$2. t _{2}=1

2 ^{sin ^{2} x} =1

 2 ^{sin ^{2}x } =2 ^{0} 

sin ^{2} x=0$

$x= \pi n,$ n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Анюся1

23.01.2020 17:20

Добрые люди, с неравенствами и выражение имеет смысл,или нет,...

Dinadiamond

29.05.2023 06:17

Найдите число а, если известно , что [tex]\frac{4}{7}[/tex] от а равно 40% от 80...

Gollagan

23.12.2021 14:14

Из пункта a в пункт b велосепидист проехал по одной дороге длиной 27км,а обратно возврощался по другой дороге, которая была короче первой на 7км на обратном пути велосепедист...

ivanignatov201

23.12.2021 14:14

Найдите корень уравнения -8x+(4+3x)=10-x...

olgavish761

26.05.2021 03:00

Сколько целых чисел принадлежит промежутку [6,8]...

KOTIK22811

26.05.2021 03:00

Решить уравнение: 7|х| - 3(х+2)= -10 если нет корней напишите: ответ: нет корней напишите как вы решали пример. заранее ....

ulya061

26.05.2021 03:00

Используя формулы сокращённого умножения, найдите значение выражения x2 – 4xy + 4y2 при х = -2,4 у = -3,2...

rzaevibragim

26.05.2021 03:00

Найдите угол,смежный с углом abc,если 1)угол abc=36* 2)угол abc=102*...

fg4ne

26.05.2021 03:00

Из пункта а в пункт б , расстояние между которыми равно 32 км, вышел пешеход со скоростью 5км/ч. через 10 минут из пункта б в пункт а выехал велосипедист со скоростью...

VadimButs

26.05.2021 03:00

9a-b 3a-a^0,5*b^0,5 (числитель и знаменатель)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку