Решить . найти множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: 1) |z|=2; 2) |z-1|< 3

1)Пусть эти точки имеют вид z=а+бі. Тогда из условия а^2+б^2=|z|^2=2^2=4

Значит на комплексной плоскости множеством этих точек будет окружность с центром в точке (0;0) и радиусом 2.

2) Пусть эти точки имеют вид z=а+бі. Тогда z-1=(a-1)+bi. Тогда из условия (а-1)^2+б^2=|z-1|^2<9. Значит на комплексной плоскости множеством этих точек будут все внутренние точки круга с центром (1;0) и радиусом 3.