Сумма второго и пятого членов арифмитической - вопрос №52891718 от KrolKrosh 24.12.2022 06:11

Question

Алгебра: Сумма второго и пятого членов арифмитической прогрессии равна 18,а произведение второго и третьего её членов равно 21.запишите первые пять членов этой прогрессии,если известно,что третийеё член -положительное число. решите

KrolKrosh · Answer

а₁=а

а₂=а+d

a₃=a+2d

a₄=a+3d

a₅=a+4d

a+d+a+4d=18 ⇒a=9-2.5d

(a+d)(a+2d)=21

a₃>0 решаем систему

(9-1,5d)(9-0,5d)=21

d²-24d+80=0

Д=576-320=256=16²

d=(24±16)/2=20; 4

а=-1(4); -41(20)

а₂=3; -21

а₃=7; -1, не верно а₃>0

а₄=11

а₅=15