Войти Регистрация Спроси ai-bota

Показательные уравнения 1) 2) 3) 4)

Ответ:

Саби51

19.08.2020 15:23

$(\sqrt[3]{5})^{-3x+6}=25^{x+4}\\
\\(5^\frac{1}{3})^{3(2-x)}=5^{2(x+4)}\\
\\5^{(2-x)}=5^{2(x+4)}\\
\\2-x=2(x+4)\\
\\2-x=2x+8\\
\\-x-2x=8-2\\
\\-3x=6\\
\\x=-2\\$

$6*25^x+5*36^x=11*30^x\\
\\6*5^{2x}+5*6^{2x}=11*5^x*6^x|/5^x*6^x\\
\\6*\frac{5^x}{6^x}+5*\frac{6^x}{5^x}=11\\
\\\frac{5^x}{6^x}=t\\
\\6*t+5/t=11|*t\\
\\6t^2+5=11t\\
\\6t^2-11t+5=00\\
\\D=121-4*5*6=1\\
\\\sqrt1=1\\
 \\t_1=\frac{11+1}{12}=1\\
\\t_2=\frac{11-1}{12}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\\
\\\frac{5^x}{6^x}=1\\
\\=\ \textgreater \ x_1=0\\
\\\frac{5^x}{6^x}=\frac{5}{6}\\
\\=\ \textgreater \ x_2=1\\$
$
6^{2x+1}=\sqrt{6}^{-4x+3}\\
6^{2x+1}=6^{-2x+1.5}\\
2x+1=-2x+1.5\\
4x=0.5\\
x=0.125\\
$

$7*49^x=50*7^x-7
7*7^{2x}=50*7^x-7\\
7*7^{2x}-50*7^{x}=-7\\
7^x=t\\
7t^2-50t+7=0\\
D=2500-4*49=2304\\
\sqrt{2304}=48\\
t_1=(50-48)/14=1/7\\
t_2=98/14=7\\
7^x=1/7\\
x=-1\\
7^x=7\\
x=1\\$

0,0(0 оценок)

Ответ:

detsadraduga10

19.08.2020 15:23

1)
$\sqrt[3]{5}^{-3x+6}=25^{x+4}

5^{-x}*5^2=5^{2x}*5^8

5^{-x}=5^{2x}*5^6

5^{3x}=5^{-6}

5^x=5^{-2}

 x=-2$

2)

$6*25^x+5*36^x=11*30^x

6*5^{2x}+5*6^{2x}=11*(5*6)^x

6*(5/6)^x+5*(6/5)^x=11

(5/6)^x=t

6t+5/t=11

6t^2+5-11t=0

D=121-120=1

t=(11+1)/12=1; t=(11-1)/12=5/6

(5/6)^x=1; x=0

(5/6)^x=5/6; x=1$

3)

$6^{2x+1}=((6)^{1/2})^{-4x+3}

6^{2x}*6=6^{-2x}*6^{3/2}

6^{2x}=t

6t=6^{3/2}/t

6t^2=6^{3/2}

t^2=6^{1/2}

t=6^{1/4}

6^{2x}=6^{1/4}

2x=1/4

x=1/8

$

4)
$7*7^{2x}=50*7^x-7

7^x=t

7t^2-50t+7=0

D=2500-196=48^2

t=7; t=1/7

7^x=7; x=1

7^x=1/7; x=-1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

fantomfantoms

20.11.2022 20:44

Найдите значение выражения (t/5z-5z/t)/(t+5z) при t=1/4 и z=1/5...

Роорш

09.04.2023 14:04

Решите неравенство 3х-2,6 5,5-3,1...

arsenagadzhanin

09.04.2023 14:04

Налог на доходы лиц (ндфл) в рф составляет 13% от начисленной заработной платы.сколько рублей получает работник после уплаты ндфл ,если начисленная заработная плата...

ilyawifiilyap00qfm

24.12.2021 12:06

Из двух пунктов, расстояние между которыми 36 км. , навстречу друг другу отправились велосипедист со скоростью 13 км/ч и пешеход. через 2 часа они встретились....

Tles

24.12.2021 12:06

Найти как можно больше разных трёхзначных чисел, не содержащих в записи цифры 9, таких, что при увеличении каждой их цифры на 1 произведение всех цифр числа увеличивается...

ggg294

23.02.2023 03:07

Как найти многочлен, остающийся в скобках, после вынесения за скобки общего мнодетеля? сформулируйте алгоритм разложения многочлена на множетели вынесения общего...

oganyanrobert

23.02.2023 03:07

A)2x+n; б)-2/3(x-5); в)a+a/1; г)a-с/а+с; д)6х/с.где дробные выражения, а где целые....

Сметана011

23.02.2023 03:07

Записать трохчлен в виде квадрату двухчлена1+49b²-14b...

awoln

23.02.2023 03:07

(ad-b^2)(a^2++ab)(b^2+6b) разложить на множитель выражения ! !...

ffffffqqqqq1111

09.05.2023 16:02

Решить систему, { 6x -y =4, { 3x +5y = 13....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку