Решить это. 2cos^2(x)+sin2x=sin(x-3p/2)-cos(p/2+x) - вопрос №5277470222322 от murka280705 12.01.2022 13:51

Question

Алгебра: Решить это. 2cos^2(x)+sin2x=sin(x-3p/2)-cos(p/2+x)

murka280705 · Answer

2cos²x+2sinxcosx=-sin(3p/2-x)+sinx
2cosx(cosx+sinx)=cosx+sinx
2cosx(cosx+sinx)-(cosx+sinx)=0
(cosx+sinx)(2cosx-1)=0
1) cosx+sinx=0 /cosx 1+tgx=0 tgx=-1 x=-p/4+pn.
2)2cosx-1=0 cosx=1/2 x=+-π/3+2πk.
ответ -π/4+πn +-π/3+2πk. n.k ∈z